Sisällysluettelo
1. Johdanto
2. Resonanssitaajuuden ymmärtäminen
3. Mitä tarkalleen ottaen tapahtuu resonanssitaajuudella?
4. Resonanssitaajuus elektroniikkapiireissä
5. Resonanssitaajuuden laskeminen
6. Resonanssipiirien sovellukset
7. Ratkaise signaaliongelmat ennen kuin ne pahenevat
8. Usein kysytyt kysymykset resonanssitaajuudesta
Johdanto: Miksi resonanssitaajuus on tärkeä / resonanssitaajuuden merkitys
Voimakas resonanssi on yksi niistä suunnitteluideoista, jotka esiintyvät lähes kaikkialla, kunhan tietää, miten niitä etsiä. Se selittää, miksi viinilasi voi rakketa täydellisestä akustisesta aallosta, miksi silta voi alkaa heilua kopioituneen resonanssin vaikutuksesta ja miksi LC-piiri voidaan säätää reagoimaan voimakkaasti yhteen tiettyyn taajuuteen samalla kun se jättää huomiotta muut taajuudet. Yksinkertaisilla sanoilla resonanssi tarkoittaa sitä, kun järjestelmää ajetaan sen luonnollisella taajuudella, mikä aiheuttaa sen liikkeen amplitudin kasvamisen.
Fysiikassa resonanssi selittää järjestelmää, joka varastoi ja siirtää energiaa tehokkaasti eri muotojen välillä, kuten liike-energian ja potentiaalienergian välillä. Elektroniikassa sama käsite esiintyy RLC-piireissä, varastointipiireissä, sovitettuissa piireissä ja värähtelijöissä, joissa kela ja kondensaattori muodostavat tasapainon, joka määrittää järjestelmän vastauksen. Siksi tarkka taajuus on niin tärkeä elektroniikkasuunnittelussa, RF-sovelluksissa, mikro-ohjaimissa, ajoitusratkaisuissa ja PCB-suunnittelussa.
Hyödyllinen tapa ajatella resonanssia on seuraava: jokaisella järjestelmällä on oma suositeltava värähtelytapansa. Kun energiaa syötetään tahdissa kyseisen suositellun taajuuden kanssa, tuloksena on maksimaalinen värähtely. Kun herätetaajuus poikkeaa järjestelmän suositellusta taajuudesta, vaste on heikko ja energiaa ei siirretä yhtä tehokkaasti.
Miksi insinöörit kiinnittävät huomiota resonanssitaajuuteen
Suunnittelijat tutkivat resonanssitaajuutta, koska se vaikuttaa suorituskykyyn, vakauden ja vakauden. Huono ymmärrys resonanssista voi aiheuttaa haluttomia ääniä, muuttuneita signaaleja tai vahingoittunutta laitteistoa. Värähtelyn hyvä ymmärtäminen auttaa kehittäjiä rakentamaan parempia radioita, kelloja, suodattimia, anturijärjestelmiä ja korkean suorituskyvyn järjestelmiä.
Alla on muutamia yleisimmistä alueista, joilla resonanssi on merkityksellinen:
RF-vastaanottimen etupää ja säätöpiirit
Kvartsiresonaattori ja kide-ohjattu kellotusjärjestelmä
Stabiileja kellotuspulsseja vaativat mikro-ohjaimet
Signaalien suodatus viestintäpiireissä
Rakennustekninen analyysi laitteissa, ajoneuvoissa ja rakennuksissa
PCB:n suunnitteluratkaisut, jotka vaikuttavat haitallisesti värähtelyihin ja signaalin eheyyteen
Tapausanalyysi: miksi resonanssi voi olla hyödyllinen tai haitallinen
Aikaton esimerkki on Tacoma Narrows -silta, joka romahti tuulen aiheuttamien värähtelyjen seurauksena, kun nämä värähtelyt resonoivat sillan rakenteellisten ominaisuuksien kanssa. Tätä tapausta käytetään yleisesti selittämään, miksi insinöörien on ymmärrettävä luonnollista taajuutta ja värähtelyjä mekaanisessa suunnittelussa. Toisaalta samaa periaatetta hyödynnetään rakentavasti elektroniikkalaitteissa, joissa sarja-RCL-piiri tai rinnakkainen LC-piiri voidaan suunnitella vahvistamaan haluttua taajuutta ja tukemaan vakavaa toimintaa.
Tämä on keskeinen käsite koko tämän lyhyen artikkelin loppuosassa: värähtely ei ole erityisala. Se on perusilmiö, joka yhdistää fysiikan, akustiikan, elektroniikan, taajuustoiminnan ja nykyaikaisen kytketyn teknologian. Riippumatta siitä, oletko työskentelemässä PCB-simulointityökalun, varastoputkipiirin, kidevärähtelijän vai teollisen ohjauspaneelin parissa, taajuuden tunteminen auttaa sinua suunnittelemaan älykkäämmin ja korjaamaan nopeammin.
Ymmärrättekö resonanssitaajuuden?
Resonanssiregulaarisuus on tietty taajuus, jolla järjestelmä värähtelee, heilahtelee tai reagoi suurimmalla amplitudilla. Se on tekijä, jossa tehon siirto tapahtuu tehokkaimmin. Fysiikassa tämä tarkoittaa rakennetta, esinettä tai työkalua, joka saavuttaa sen suosittujen värähtelytaajuuden. Sähkölaitteissa se tarkoittaa LC-piiriä tai RLC-piiriä, jossa kelaan ja kondensaattoriin liittyvät reaktiiviset vaikutukset tasapainottavat toisiaan.
Tällä taajuudella järjestelmä ei ainoastaan liiku enemmän. Se liikkuu tavalla, joka tekee takaisinkytkennästä paljon voimakkaamman kuin muilla taajuuksilla. Siksi resonanssi yhdistetään usein optimaaliseen heilahteluun, vahvaan signaalivasteeseen ja usein myös rakenteelliseen pettämiseen. Sama periaate, joka mahdollistaa radion ohjelman vastaanottamisen, voi myös saada sillan värähtelemään huolestuttavasti, jos ulkoiset voimat sopivat jatkuvasti sen luonnollisen taajuuden kanssa.
Mikä on resonanssitaajuus ja luonnollinen taajuus
Nämä kaksi termiä ovat hyvin tiukasti toisiinsa liittyviä. Useissa käytännön tilanteissa niitä käytetään lähes samalla tavalla, mutta niiden välillä on hienovarainen ero.
Luonnollinen taajuus on taajuus, jolla järjestelmä pyrkii värähtelemään häiriön sattuessa.
Resonanssitaajuus on taajuus, jolla järjestelmä reagoi voimakkaimmin ulkoiseen vaikutukseen.
Yksinkertaisessa mekaanisessa järjestelmässä ne voivat olla lähes samat. Todellisissa järjestelmissä, joissa on vaimennusta, todellinen resonanssitaajuus saattaa siirtyä hieman alapuolelle luonnollista taajuutta.
Miksi resonanssi tapahtuu
Värähtely tapahtuu, koska järjestelmät varastoivat ja vaihtavat energiaa tehokkaasti. Mekaanisissa järjestelmissä energia vaihtuu:
Kineettinen energia
Potentiaalienergian ja
Digitaalisissa järjestelmissä energia vaihtuu:
Kuristimen magneettikentän ja
Kondensaattorin sähkökentän välillä.
Todellisia esimerkkejä resonanssitaajuudesta
|
Esimerkki
|
Mitä ilmestyy
|
|
Lasin rikkoontuminen
|
Kiinteä akustinen aalto vastaa lasin resonanssimuotoa
|
|
Siltaan vaikuttava värähtely
|
Tuuli tai liikenne aiheuttavat rakenteellisen värähtelyn vahvistumista
|
|
Viritysharppa
|
Se tuottaa selkeän sävyn yhdellä vakiossa pysyvässä taajuudessa
|
|
Kvartsiresonaattori
|
Se värähtelee tarkalla taajuudella ajanottoon
|
|
RF-vastaanotin
|
Se valitsee yhden taajuuden ja hylkää muut
|
Miksi se on tärkeää elektroniikassa
Elektroniikan tyylissä resonanssitaajuus vaikuttaa seuraaviin:
Signaalinsuodatusjärjestelmä.
Sovituskyvyn vastustuskyky.
Oskillaattorin vakaus.
Taajuuden valinta.
RF-sovellukset.
Kelloimpulssit mikro-ohjaimissa.
Tarkalleen mitä tapahtuu resonanssitaajuudella?
Kun järjestelmä saavuttaa resonanssitaajuutensa, sen vaste on huomattavasti voimakkaampi kuin tavallisesti. Tämä johtuu siitä, että järjestelmää ohjataan synkronissa sen luonnollisten ominaisuuksien kanssa. Tuloksena on yleensä terävä amplitudin, energiansiirron tai sähköisen vasteen kasvu.
Resonanssissa energia kertyy tehokkaasti
Resonanssitekijän vaikutuksesta järjestelmä varastoi ja vapauttaa tehoa toistuvassa syklissä. Mekaanisessa järjestelmässä energia siirtyy jatkuvasti liike-energiasta potentiaalienergiaan ja takaisin. Piirissä energia siirtyy jatkuvasti induktorista kondensaattoriin ja takaisin.
Tämä aiheuttaa voimakkaan vasteen, koska jokainen uusi syöte vahvistaa edellistä.
Mitä muuttuu resonanssissa?
Värähtelyssä voit havaita:
Optimaalinen värähtely.
Suurempi värähtelyn amplitudi.
Voimakkaampi lähtösignaali.
Vähentynyt tai lisätty vastustuskyky riippuen piirin tyypistä.
Paljon parempi taajuusvalikoitavuus.
Mahdollinen epävakaus, jos värähtely on ei-toivottua.
Resonanssi eri järjestelmissä
|
Järjestelmä
|
Resonanttinen käyttäytyminen
|
Tulos
|
|
Mekaaninen jousi
|
Liike kiihtyy
|
Suuri siirtymä
|
|
Lasiesine
|
Akustinen vahvistus
|
Murtumavaara
|
|
Resonanssipiiri RLC
|
Impedanssi saavuttaa minimiarvonsa
|
Huippuvirta
|
|
Rinnankytketty RLC-piiri
|
Impedanssi saavuttaa maksimiarvonsa
|
Vähimmäismäärä resursseja läsnä
|
|
Kvartsikide
|
Vakaa värähtely
|
Tarkka ajoitus
|
Resonanssiehto piireissä
Sähköpiirissä värähtely tapahtuu, kun:
Tätä kutsutaan värähtelyehdoksi.
Kun tämä tapahtuu:
Reaktiiviset tulokset kumoutuvat.
Piiri käyttäytyy entistä enemmän kuin puhtaasti resistiivinen piiri.
Energiansiirto tulee tehokkaimmaksi.
Takaisinkytkentä kärjistyy yhdessä taajuudessa.
Miksi resonanssi voi olla hyvä tai huono
Värähtely soveltuu, kun haluat:
Säätää radiota.
Rakentaa värähtelijän.
Suodattaa signaalia.
Pukun impedanssi.
Resonanssitaajuus elektroniikkapiireissä
Elektronisissa laitteissa resonanssitaajuus on yksi tärkeimmistä periaatteista analogi- ja RF-suunnittelussa. Se esiintyy LC-piireissä, RLC-piireissä, säiliöpiireissä, sovitettuissa piireissä sekä useissa suodattimissa ja värähtelijöissä. Ydinajatus on yksinkertainen: kun kela ja kondensaattori ovat sopivasti tasapainossa, piiri reagoi voimakkaasti yhteen taajuuteen.
Mikä on LC-piiri?
LC-piiri koostuu:
L = Kela.
C = Kondensaattori.
Nämä kaksi komponenttia varastoitavat energiaa eri tavoin. Kela varastoi energiaa elektromagneettisessa kentässä, kun taas kondensaattori varastoi energiaa sähkökentässä. Kun piirille annetaan värähtelymahdollisuus, energia siirtyy edestakaisin näiden kahden varastointimuodon välillä.
Tästä syystä LC-piirejä kutsutaan usein:
Varastointisäiliöpiireiksi.
Säädetyt piirit.
Voimakkaita verkkoja.
Kapasitiivinen reaktanssi ja induktiivinen reaktanssi
Kaksi reaktiivista komponenttia ilmastointipiireissä ovat:
Kapasitiivinen reaktanssi (Xc)
x_C = \frac{1}{2 \pi f C}: pienenee, kun taajuus kasvaa.
Korkea alhaisella taajuudella.
Pienenee korkealla taajuudella.
Induktiivinen reaktanssi (XL)
x_L = 2 \pi f L: kasvaa, kun taajuus kasvaa.
Vähentynyt radioaallassa.
Korkea korkealla taajuudella.
Värähtelyssä nämä kaksi arvoa tulevat yhtä suuriksi.
Resonanssitaajuuden kaava
Ideaalisen LC-piirin resonanssitaajuus on:
[f_r = \ frac] Missä:
fᵣ = resonanssitaajuus.
Sarja-RLC-piirin resonanssi
Sarja-RLC-piiri on yleisimmistä resonanssipiireistä. Se sisältää vastuksen, induktanssin ja kapasitanssin sarjassa.
(X_L = X_C).
Verkkovastus muuttuu nollaksi.
Piirin resistanssi saavuttaa minimiarvonsa.
Huippuvirta kulkee piirissä.
Sarja-RLC-piirin käyttäytymistaulukko
|
Omaisuus
|
Resonanssissa
|
|
Impedanssi
|
Vähimmäismäärä
|
|
Nykyinen
|
Maksimi
|
|
Vaihekulma
|
Lähes ei
|
|
Vastaus
|
Voimakkain korkealla taajuudella
|
|
Tyypillinen käyttö
|
Suodattimet, signaalivalinta
|
Rinnankytketty RLC-piiri resonanssissa
Sama RLC-piiri käyttäytyy eri tavoin. Värähtelyssä:
Resurssin olemassaolo pienenee minimiin.
Epäherkkyys saavuttaa optimaalisen arvon.
Suuret kiertävät virrat voivat edelleen kulkea induktanssin L ja kapasitanssin C välillä.
Tämä tekee rinnankytketystä LC-piiristä hyödyllisen oskillaattoreissa ja säätöpiirien suunnittelussa.
Rinnankytketyn RLC-piirin käyttäytymistaulukko
|
Omaisuus
|
Resonanssissa
|
|
Impedanssi
|
Maksimi.
|
|
Resurssivirta
|
Vähimmäismäärä
|
|
Sisäinen energiakiertäminen
|
Korkea
|
|
Tyypillinen käyttö
|
Varastointipiirit, sovitettu piirit
|
Miksi resonanssi on tärkeää PCB-suunnittelussa
PCB-suunnittelussa värähtelyä vaikuttavat piirilevyn ominaisuudet itse. Todelliset piirilevyt eivät ole täydellisiä. Johdinradan pituus, läpiviivausasennukset, maatasot ja komponenttien sijoittelu vaikuttavat kaikki lopulliseen värähtelyvasteeseen.
Tästä syystä PCB-suunnittelu on niin tärkeää elektronisten laitteiden suunnittelussa. Lisäksi pienet parasiittiset induktanssit tai kapasitanssit voivat siirtää resonanssitaajuutta.
Resonanssitaajuuden ja taajuuden laskeminen
Yleisin tehokas taajuusarvio käytetään LC-piireissä ja RLC-piireissä. Se perustuu kela- ja kondensaattoriarvoihin.
Resonanssitaajuuden kaava
[f_r = \ frac 1]
Askel askeleelta prosessi
Resonanssitaajuuden laskemiseksi:
Etsi arvo L.
Etsi arvo C.
Muunna molemmat yleisesti käytetyiksi yksiköiksi.
Kerro ne keskenään.
Ota neliöjuuri.
Kerro (2 × mestariteos).
Ota käänteisarvo.
Nopea viitetaulukko
|
Kuristin (L)
|
Kondensaattori (C)
|
Noin resonanssitaajuus
|
|
1 mH
|
1 nF
|
159 kHz
|
|
100 µH
|
100 pF
|
1,59 MHz
|
|
10 µH
|
100 pF
|
5,03 MHz
|
|
1 µH
|
10 pF
|
50,3 MHz
|
Miksi laskenta on vain aloitus
Todellisissa elektronisissa laitteissa resonanssitaajuus voi siirtyä seuraavista syistä:
Komponenttien tarkkuus.
Lämpötilan muutokset.
Piirilevyn häviökomponentit.
Tinattujen liitosten vaikutukset.
Kimpun vaikutukset.
Mittausolosuhteet.
Resonanssipiirien sovellukset
Resonanssipiirejä käytetään laajalti elektroniikkalaitteissa, koska ne voivat suodattaa, erottaa, vahvistaa ja luoda signaaleja erinomaisesti. Niiden tehtävä on erityisen tärkeä RF-sovelluksissa, aikasynkronointijärjestelmissä ja signaalinkäsittelyssä.
1. Värähtelijät
Värähtelijä käyttää resonanssia toistuvan sähköisen signaalin tuottamiseen. Monissa rakenteissa säiliöpiiri tai LC-piiri auttaa ylläpitämään värähtelyä.
Värähtelijöitä käytetään seuraavissa:
Mikro-ohjaimissa.
Kellogeneraattoreissa.
Signaaligeneraattorit.
Viestintäpiirit.
Aikasynkronointipalvelut.
2. RF-sovellukset
Radiojärjestelmissä värähtely auttaa piiriä reagoimaan voimakkaasti yhteen taajuuteen ja heikosti muihin taajuuksiin. Tämä tekee siitä hyödyllisen seuraaviin tarkoituksiin:
RF-vastaimen säätö.
Taajuuden valinta.
Signaalin vahvistus.
Signaalin suodatus.
Verkon hylkäys.
3. Säätöpiirit
Säädettävää piiriä voidaan säätää keskittämään huomio yhteen kohdepisteeseen tai kanavaan. Tällä tavoin toimivat esimerkiksi radiot, langattomat laitteet ja erottelukykyiset vastaanottimet.
4. Suodattimet
Suodattimet käyttävät värähtelyä kaistanleveyden määrittämiseen ja epätoivottujen signaalien estämiseen.
Tyyppejä ovat:
Kaistapäästösuodattimet.
Kaistasulku-suodattimet.
Notch-suodattimet.
Erottamiskykyiset vastaanottimien suodattimet.
5. Kvartsresonaattorit ja kide-osoittimet
Kvartsresonaattoria tai kide-osoitinta käytetään, kun tarkkuus on tärkeää. Kvarts on vakaa, toistettavissa oleva ja luotettava materiaali, mikä selittää sen yleisen käytön seuraavissa sovelluksissa:
Kellot.
Kellot.
RTC-piirit.
Upotetut järjestelmät.
Viestintätyökalut.
Sovellustaulukko
|
Sovellus
|
Resonanssin rooli
|
Edunsaajat
|
|
Oskillaattori
|
Ylläpitää värähtelyä
|
Vakaa ajoitus
|
|
RF-vastaanotin
|
Valitsee halutun signaalin
|
Parantaa vastaanottoa
|
|
Suodatin
|
Muokkaa taajuusvastetta
|
Melun vähentäminen
|
|
RTC
|
Pitää aikaa
|
Tarkkuus
|
|
Kvartsikide
|
Tarjoaa turvallisen resonanssin
|
Tarkkuus
|
Miksi tämä on tärkeää teollisuudessa
Resonanssipiirit käytetään seuraavissa:
Asiakkaiden elektroniset laitteet.
Teollisuuden elektroniset laitteet.
Autoteollisuuden elektroniset laitteet.
IoT-sovellukset.
Viestintälaitteet.
Aikataso-osaat.
Yrityksille, jotka hankkivat komponentteja, tähän kuuluu yleensä ECS Inc. -komponentteja, kuten kidekelloja, resonaatteja, suodattimia ja aikatasolaitteita. Insinöörit luottavat myös parametrisiin hakutoimintoihin, varastohakuun ja näytteiden tilaamiseen valittaessaan parhaita komponentteja.
Ratkaise signaaliongelmat ennen kuin ne pahenevat
Värähtely on hyödyllinen, kun se aiheutetaan tarkoituksellisesti. Mutta kun se ilmestyy yllättäen, se voi aiheuttaa signaaliongelmia. Nämä ongelmat voivat vaikuttaa taajuusvasteeseen, turvallisuuteen ja järjestelmän yleiseen tehokkuuteen. Siksi resonanssia on otettava huomioon varhaisessa piirilevyn suunnittelussa ja piirien suunnittelussa.
Epätoivottujen resonanssien merkit
Sinulla saattaa olla värähtelyongelma, jos havaitset seuraavia ilmiöitä:
Signaalien ringaaminen.
Ylitys ja alitys.
Epävakaita tuloksia.
Odottamaton ääni optimaalisuuksista.
Vääristyneet aaltomuodot.
Viestintävirheet.
Aikajitteri.
Jännitepiikit.
Miksi nämä ongelmat syntyvät
Epätoivottu värähtely johtuu usein seuraavista:
Pitkistä johdinosista.
Huonosta PCB-muotoilusta.
Haitallisesta kapasitanssista.
Parasitaarinen induktanssi.
Epätarkka päätös.
Huono maadoitus.
Epäyhtenevät komponenttien arvot.
Miten vähentää resonanssiongelmia
Tässä on järkeviä tapoja korjata tai vähentää ongelmia:
Vaihda kela- tai kondensaattoriarvoja.
Lisää vaimennusvastusta.
Lyhennä signaalireittejä.
Paranna paluuvirtapolkua.
Vähennä lukumäärän avulla.
Erota meluisat ja herkät alueet toisistaan.
Käytä oikeaa impedanssikontrollia.
Suorita piirisimulaatio ennen valmistusta.
PCB-suunnittelustrategiat
Korkean nopeuden tai RF-levyillä levy kuuluu piiriin. Tämä tarkoittaa, että PCB:n asettelu vaikuttaa suoraan resonanssiin.
Hyviin suunnittelutapoihin kuuluu:
Pitää johdinradat lyhyinä.
Välttää tarpeeton silmukoita.
Käyttää kiinteitä maadoituslevyjä.
Käsittelykomponenttien välimatkojen säätäminen.
Korkeataajuuspolut tarkistetaan.
Arviointi PCB-simulointityökaluilla.
Miksi simulointi auttaa
Simulointi mahdollistaa resonanssin havaitsemisen ennen kuin laitteisto on kehitetty. Cadence PCB Solutions -yrityksen laitteet voivat auttaa insinöörejä analysoimaan signaalikäyttäytymistä, tehonlaatua ja suunnittelun vaikutuksia. Tämä voi vähentää uusia suunnittelukierroksia ja parantaa tehokkuutta.
Miksi insinöörit toimivat varhain
Jos resonanssiongelmaa ei ratkaista, se voi muuttua:
Signaalin epäonnistuminen.
Sähkömagneettisen häferenceen (EMI) ongelmat.
Ajoitustasapainon heikkeneminen.
Tuotteen eheysongelmat.
Aluepalautukset.
Usein kysytyt kysymykset 1. Voiko resonanssitaajuus siirtyä ajan myötä?
Kyllä. Se voi muuttua, jos järjestelmä muuttuu fyysisesti tai sähköisesti. Piireissä tämä voi johtua vanhenemisesta, lämpötilan vaihtelusta, kosteudesta, värähtelyistä tai valmistustoleransseista. Rakenteissa kuluminen tai tuotteen kuluminen voivat myös muuttaa taajuutta.
2. Millä tarkoilla tavoilla vaimennus vaikuttaa resonanssitaajuuteen?
Vaimennus pienentää värähtelyn voimakkuutta. Se vähentää huippuamplitudia ja laajentaa vastekäyrää. Joskus se muuttaa myös hieman resonanssipistettä. Yleisesti ottaen vaimennus tekee järjestelmästä vähemmän herkän tiettyyn säätöön.
3. Mitä ilmiöitä tapahtuu, kun järjestelmä toimii poikkeavalla taajuudella kuin sen resonanssitaajuus?
Jos järjestelmä toimii kaukana resonanssista, se yleensä reagoi heikosti. Piiri saattaa osoittaa pienentynyttä virtaa tai huonoa signaalin vastetta. Mekaaninen rakenne saattaa värähdellä huomattavasti vähemmän. Tämä on hyödyllistä, kun halutaan välttää häiriöitä tai ei-toivottuja liikkeitä.
4. Aiheuttaako resonanssitaajuus aina riskejä mekaanisille järjestelmille?
Ei. Resonanssi ei aina aiheuta vahinkoa. Se muodostuu vaaralliseksi vain silloin, kun amplitudi kasvaa liian suureksi ja rakenne ei kestä rasitusta. Värähtelyä hyödynnetään lisäksi turvallisesti soitinsoittimissa, antureissa ja kvartsilaitteissa.
5. Mikä on tarkka ero resonanssitaajuuden ja luonnollisen taajuuden välillä?
Luonnollinen taajuus on taajuus, jolla järjestelmä yleensä värähtelee itsestään. Resonanssitaajuus on taajuus, joka aiheuttaa suurimman vasteen, kun ulkoinen voima saa järjestelmän värähtelemään. Ne ovat yleensä lähellä toisiaan, mutta eivät aina täsmälleen samat.
EN
Uutiset
