Каква е формулата за отношение сигнал-шум и как точно се определя? Какво е отношението сигнал-шум (SNR) и как точно се изчислява?

1.Въведение

2. Какво точно представлява отношението сигнал-шум?

3. Основни принципи на изчисляването на отношението сигнал-шум

4. Защо е важно отношението сигнал-шум (причина)?

5. Формула за отношение сигнал-шум и капацитет на канала

6. Отношение сигнал-шум срещу NESR

7. Значение на SNR при проектирането на печатни платки (PCB)

8. Как да се подобри отношението сигнал-шум

9. ЧЗВ

Ако сте виждали някога автомобилна аудиосистема и сте забелязали степен на фонов шум, при която музиката звучи ясно при някои нива, но неясно при други, вече сте изпитали в практика съотношението сигнал-шум (SNR). Същата концепция се прилага както при слушане на аудио, така и при анализиране на резултатите от уред за наблюдение, проектиране на печатна платка (PCB) или предаване на данни чрез безжична мрежа. В основата си SNR показва колко от това, което искате да чуете, видите или обработите, се отличава от всичко останало, което не ви е необходимо. Това «всичко останало» е шумът, а в проектирането шумът може незабелязано да влоши производителността, да намали точността и да намали достоверността.

На много прост език, отношението сигнал-шум (SNR) сравнява силата на желания сигнал с нивото на интерференцията или фоновия шум. Когато сигналът е значително по-силен от шума, крайният резултат е по-ясен звук, по-чисти измервания, по-високо качество на изображението или по-надеждно безжично взаимодействие. Когато шумът доминира, детайлите изчезват, грешките се увеличават и системите стават по-трудни за надеждно използване. Затова SNR е едно от най-важните понятия в електронните устройства, комуникациите, обработката на изображения и проектирането на печатни платки (PCB).

СОШ не е просто формула за публикуване. Тя оказва директно влияние върху ефективността на подреждането и потребителския опит. В безжична мрежа като Wi-Fi, Bluetooth, 4G или 5G недостатъчната СОШ може да намали скоростта на предаване на данни, да увеличи вероятността от грешки при предаване на битове и да доведе до намаляване на стабилността на връзката. В аудиосистемите намалена СОШ може да направи записания звук мътен или шумен, дори ако самият говорител или микрофон са от отличено качество. В системите за визуализация намалената СОШ може да скрие важна информация, която е съществена за медицинска диагностика, анализ или класификация. В електронни устройства с висока скорост, по-специално при проектирането на сигнален интегритет на печатни платки (PCB), СОШ може да определи дали продуктът ще функционира коректно или ще се провали в експлоатация.

Индивидуалните потребители обикновено сравняват компактдисковете и виниловите плочи по отношение на високото качество на звука, а съотношението сигнал-шум (SNR) помага да се изясни причината за тяхната различна звучност. Цифровите аудиоформати, като например компактдисковете, могат да постигнат изключително високо SNR, което обикновено означава по-ниско ниво на шум и по-стабилно възпроизвеждане. Виниловите плочи, от друга страна, обикновено проявяват значително повече фонови звуци, като например повърхностен трясък, прах и механични дефекти. Някои слушатели ценят този характерен звук, но от техническа гледна точка винилът обикновено има по-ниско SNR в сравнение с цифровите формати.

Това не означава, че единият формат е „лош“, а другият — „добър“. Просто показва, че качеството на аудиосигнала зависи от това колко шум присъства спрямо желания сигнала. В инженерството и дизайна на продукти същият принцип се прилага към всяка система, при която качеството на сигнала има значение.

Съотношението сигнал-шум (SNR) е мярка за това колко полезна информация се съдържа в сравнение с нежелания аудиосигнал. На прост език, то ви информира дали желаният сигнал е достатъчно силен, за да се отличава ясно от фоновия шум. Ако сигнала е значително по-силен от шума, системата става много по-лесна за анализ, слушане, обработка или сравнение. Ако шумът също е значителен, сигнала става по-труден за разпознаване и вероятността от грешки се увеличава.

В технически термини SNR е съотношението между мощността на сигнала и мощността на шума. Тъй като проектирането често изисква сравняване на много големи или много малки стойности, SNR обикновено се изразява в децибели (dB). Положителна стойност на SNR обикновено означава, че сигнала е по-силен от шума. По-високата стойност означава по-високо качество, по-добра функционалност и обикновено по-добри експлоатационни характеристики.

За да направите тази концепция по-лесна за разпознаване, помислете за човек, който говори в тихо място, спрямо шумно ресторант. В спокойното пространство гласът на човека се чува много лесно, защото фоновият шум е нисък. В ресторанта същият глас може да бъде по-труден за разпознаване, тъй като нивото на шума е по-високо. Гласът е сигнала. Шумът от ресторанта е шумът.

- Стерео: по-чист шум и значително по-малко шипене

- Беспроводно взаимодействие: по-силно приемане на информация

- Системи за визуализация: по-ясни изображения и по-надеждно откриване

- Проектиране на печатни платки (PCB): значително по-добра стабилност на сигналите в PCB

- Научни измервания: още по-надеждни оценки

Соотношението сигнал-шум (SNR) обикновено се изразява в децибели (dB), тъй като dB свиват големи процентни стойности до четливи числа. Вместо да казваме, че един сигнал е 10 000 пъти по-мощен от шума, инженерите могат да представят това съотношение чрез много по-малка стойност в dB-мащаба. Това улеснява сравненията и подпомага проектирането при безжичната комуникация, измерването на мощност и измерването на напрежение.

Преди да изчислите SNR, полезно е да разберете какво представляват числата. Изчислението обикновено се отнася до сравняване на силата на желания сигнал със силата на нивото на шума. В реалните системи нивото на шума се поражда от множество източници едновременно, включително електрически шум, топлинни ефекти, смущения от съседни вериги и екологично фоново смущение.

В много проектиране контексти сигнала и шума не се оценяват по един и същ начин всеки път. Периодично те се определят във ватове като мощност, а друг път се измерват в "волтове" като амплитуда. Това различие води до проблеми, тъй като формулата се променя в зависимост от типа измерване, който използвате.

- Мощност на сигнала = количеството полезна мощност в желания сигнала

- Мощност на шума = количеството нежелана мощност, която конкурира сигнала

- Ниво на шумовия фон = базовото ниво на шум, присъстващо в системата

По-високото ниво на шумовия фон затруднява приемника да разпознава слаби сигнали. Това е особено важно в безжични мрежи (Wi-Fi, Bluetooth, 4G, 5G), високоскоростни цифрови системи и при проектиране на печатни платки (PCB), където смущенията лесно могат да се индуктивно или капацитивно свържат със съседните проводници.

Шумовата подложка на аудиосигнала не е просто число върху хартия. Тя определя най-ниското ниво, над което приемникът може коректно да разпознае детайли. Ако шумовата подложка се повиши поради смущения, недостатъчно закрепване или лошо проектирана „препоръчителна верига за захранване“ на печатна платка (PCB), реалното отношение сигнал-шум (SNR) намалява, дори когато мощността на сигнала остава непроменена. Затова инженерите обикновено се фокусират върху намаляване на шума преди просто да увеличат устойчивостта на сигнала.

Отношението сигнал-шум е необходимо, тъй като показва дали системата може да изпълнява задачата си точно и надеждно. Сигнал, който изглежда силно и теоретично стабилен, все пак може да се провали, ако шумовата подложка е твърде висока. Просто казано, самата устойчивост на сигнала е далеч недостатъчна. Системата трябва също така да осигурява по-високо качество на сигнала.

Това има значение в почти всяка област, която разчита на измервания, взаимодействие или детекция. Ако отношението сигнал-шум (SNR) се намали допълнително, приемникът може да интерпретира погрешно информацията, система за визуализация може да пропусне детайли, а аналогова верига може да генерира изкривен крайно резултат. В цифровите системи лошото SNR обикновено се проявява като по-висок процент на грешки в битовете, повторни предавания, по-бавна пропускливост или пълна загуба на сигнала.

В аудиотехниката SNR определя дали ще чуете чиста записка или такава с шум, бръмчене или изкривяване. Микрофон може да улавя ясно говора в тиха работилница, но същият този микрофон може да дава лоши резултати в шумна среда. Добрият SNR подобрява яснотата на аудиосигнала и прави гласовете, инструментите и фините детайли по-лесни за разбиране.

При безжичната комуникация СОШ (съотношението сигнал-шум) влияе точно колко добре един инструмент може да приема и декодира радиосигнал. По-мощен сигнал, който намалява аудиошума до минимум, обикновено означава по-бързо и значително по-надеждно предаване на информация. Ниският СОШ може да намали ефективността в мрежите Wi-Fi, Bluetooth, 4G и 5G.

В системите за получаване на изображения СОШ влияе точно колко ясно можете да виждате елементите в дадена сцена. Ниският СОШ може да скрие важни детайли, особено при снимане при слаба осветеност или с висока скорост. В спектроскопията и хиперспектралното изобразяване СОШ може да определи дали софтуерът може правилно да разграничи един обект от друг.

При проектирането на печатни платки (PCB) отношението сигнал-шум (SNR) е съществено за поддържане на вярността на сигнала в PCB. Шумът, предизвикан от лошо насочване, взаимно влияние (crosstalk), неподходящо заземяване или нестабилна мрежа за разпределение на захранването (PDN), може да повреди работата на системата. Ако форматът не осигурява достатъчен резерв, устройството може да престане да функционира след производството, дори ако работи коректно по време на основен лабораторен тест.

Инженерите обръщат внимание на SNR още преди производството, тъй като отстраняването на проблемите, свързани с шума, по-късно е скъпо. По-икономично е да се решават проблеми, свързани с проектирането, екранирането, заземяването или филтрирането, още по време на симулация и проверка, отколкото след изпращането на продукта. Затова много екипи използват симулация на PCB и Allegro PCB Programmer, за да проверяват концепциите още в ранните етапи.

СНП прави повече от това да обяснява сигнала на качеството. В комуникационните системи той също помага да се определи колко информация може да бъде предавана надеждно през мрежа. Тук придобива значение теоремата на Шанън-Хартли.

Теоремата на Шанън-Хартли

Теоремата се изразява по следния начин:

C = W log2(1 + S/N).

Където:

- C = капацитет на мрежата в битове в секунда.

- W = честотна ширина на канала в херци.

- S = средна мощност на сигнала.

- N = средна мощност на шума.

За разработчиците на системи теоремата на Шанън-Хартли дава ясно послание: ако искате значително по-високо качество и по-бързо взаимодействие, трябва да подобрите отношението сигнал-шум (SNR), да увеличите пропускателната способност или и двете. Не можете да пренебрегнете шума и все пак да очаквате висока производителност. Това е особено вярно при оценките на сигнала за достоверност във връзки с висока скорост и при системно ниво проектиране на безжични инсталации.

SNR и спектрална светимост, еквивалентна на шума (NESR), са свързани понятия, но не са едно и също нещо. И двете се използват за оценка на качеството на измерванията, особено в областта на визуализацията и спектроскопията, но отговарят на различни въпроси.

SNR е добре известен показател. Той сравнява полезния сигнал с нивото на шума. Показва колко чисто е измерването при текущите условия. В областта на визуализацията и детекцията по-високото SNR обикновено означава по-ясен и по-надежден резултат.

NESR е директно ниво на чувствителност. То ви информира за най-малкото забележимо сияние, което може да се регистрира над шума. Във физически термини обикновено се изразява в единици като W/m²/sr/nm. По-ниският NESR показва, че системата може да регистрира по-слаби сигнали.

Ако проверявате сензорен модул при обичайни работни условия, СОШ (съотношението сигнал-шум) може да е по-подходящият параметър, тъй като ви показва точно колко чист е резултатът. Ако обаче се опитвате да идентифицирате изключително слаби или бледи обекти, NESR може да е много по-важен, тъй като разкрива границата на откриване.

При хиперспектралното изобразяване две системи може да генерират подходящи изображения, но едната може да е значително по-добра в откриването на бледи, необичайни характеристики. Система с високо СОШ може да осигури по-чисти спектрални ленти и по-висока точност при класификация. Система с намален NESR може да регистрира слаби сигнали, които иначе биха останали незабелязани.

- Контрол на качеството.

- Класификация на продукти.

- Мониторинг на околната среда.

- Проверка на лекарствените продукти.

- Оценка при слабо осветление.

При проектирането на печатни платки (PCB) отношението сигнал-шум (SNR) е просто един от най-важните показатели за това дали една платка ще функционира надеждно след производството. Недостатъчно е само правилно да се прокарат трасета и да се разположат компонентите. Проектът трябва също така да осигурява желания сигнал, като едновременно намалява нежеланото улавяне, смесване и отражение на шум.

Печатна платка може да генерира шум по много начини:

- Неправилно трасиране на проводниците.

- Прекалено дълги пътища за връщане на тока.

- Взаимно влияние (крос-ток) между съседни сигнали.

- Недостатъчно декапацитетиране.

- Шумни захранващи шини.

- Отскачане на земята.

- ЕМИ от околните вериги.

Тези проблеми намаляват сигнала интегритета на ППС и могат да предизвикат неуспех в високочестотни или чувствителни вериги. Също така верига, която изглежда функционираща при понижена честота, може да се повреди, когато честотите нараснат или страничните ефекти станат по-бързи.

При проектиране за високи честоти дори незначителни грешки в оформлението стават далеч по-съществени. Проводникът, който изглежда кратък на платката, все още може да се държи като линия за пренос. Това означава, че възникват проблеми с имунитета, отраженията и пътищата на връщащия се ток. Ако СОШ е твърде ниска, приемащата верига може да не успее да разграничи полезната информация от смущенията.

Оценките на СОШ се извършват преди производството, тъй като помагат да се отговори на въпроси като:

- Ще остане ли сигнала достатъчно чист в точката на приемане?

- Дали препоръчаната константа за въздушното средство е адекватна за правилно връщане по курса?

- Дали мрежата за доставка на електрическа енергия (PDN) поддържа регулиране на шума в захранването?

- Дали съгласуването на импеданса е достатъчно добро за потребителския интерфейс?

- Дали намаляването на крос-токовете е оптимално между съседните мрежи?

Диференциалният усилвател с CMOS разчита на добре балансирани входове и намален шум. Ако има асиметрия във формата, добавяне на шум или лошо заземяване, които оказват по-голямо влияние върху единия вход спрямо другия, производителността на усилвателя може значително да намалее. В този случай отношението сигнал-шум (SNR) се понижава и усилвателят вече не функционира както е предвидено.

Съвременните инструменти за проектиране на ППС помагат на инженерите да анализират проблеми, свързани с отношението сигнал-шум (SNR), още на ранен етап. Такива инструменти като Allegro PCB Designer подпомагат процесите, които подобряват качеството на проекта, проверяват методите за предаване и намаляват рисковете при проектирането. Тези инструменти са особено полезни при поддръжка на:

- USB интерфейси.

- Организиране на DDR памет.

- Радиочестотни секции.

- Смесени сигнали платки.

- Чувствителни интерфейси за сензори.

Подобряването на отношението сигнал-шум обикновено означава прилагането на едно или повече от трите следни неща: увеличаване на сигнала, намаляване на шума или по-интелигентна обработка на сигнала. Най-добрата стратегия зависи от конкретното приложение, но целта винаги е една и съща: да се направи желаният сигнал по-лесно разпознаваем и използваем.

Ако приложението го позволява, можете да повишите нивото на сигнала. В аудиосистемите това може да означава използването на по-добър предварителен усилвател. В безжичните системи може да се наложи по-мощен предавател или подобрено позициониране на антената. При измервателните устройства това може да означава увеличаване на осветеността или оптимизиране на настройките за измерване.

Това обаче трябва да се прави много внимателно. Само увеличаването на силата на сигнала може също така да увеличи изкривяването или консумацията на енергия. Затова изборът трябва да е съвместим с цялата система.

Намаляването на шума обикновено е един от най-ефективните курсове за обучение. Това може да включва:

- По-добро заземяване.

- По-чисто заземяване.

- Подобрен разположен на печатната платка (PCB).

- Компоненти с по-нисък шум.

- Филтриране на нежелани честоти.

- Значително по-къси пътища на трасетата.

- По-добра изолация между аналоговите и цифровите участъци.

Това е особено важно при проектирането на печатни платки (PCB), където шумът може да проникне в много вериги едновременно.

Софтуерното приложение и обработката на сигнала също могат да помогнат. При визуализацията алгоритмите за шумоподаване могат да почистят част от шума след заснемането. В измервателните системи балансирането може да намали случайния разброс. При взаимодействията гъвкавата инфлексия и корекцията на грешки могат да подобрят ефективността.

Един ценен пример е усредняването на кадри. Ако стабилизирате множество кадри, приблизителният шум обикновено намалява, докато истинският сигнал се запазва. В много случаи подобрението следва квадратен корен от зависимостта, което означава, че повече кадри увеличават отношението сигнал-шум (SNR), но с намаляващи възвръщаемости.

- По-дълго време за обработка.

- Възможни артефакти от движение.

- Увеличено изискване към мястото за съхранение или изчислителната мощност.

- По-дълго ефективно време на директно експониране.

Това прави стабилизирането полезно, но не безплатно.

При хиперспектралното визуализиране СОШ (съотношението сигнал-шум) показва, че подобрението е особено важно поради факта, че всяка спектрална лента трябва да бъде достатъчно надеждна за оценка.

- Пространствено разрешение.

- Спектрално разрешение.

- Точност на класификацията.

- Ограничения при откриване.

Най-простият вид е:

СОШ = Сигнал / Шум.

„Отличното“ СОШ зависи от конкретното приложение. В много системи по-високата стойност е по-добра. Например:

- Аудио: по-високото съотношение сигнал-шум обикновено означава по-чист шум.

- Беспроводна комуникация: по-високото съотношение сигнал-шум обикновено предполага по-добра пропускливост и по-малко грешки.

- Визуализация: по-високото съотношение сигнал-шум обикновено осигурява по-ясна информация и по-добра разпознаваемост.

- Проектиране на ППС: по-високото съотношение сигнал-шум подобрява устойчивостта и вярността на сигнала.

По-високото съотношение сигнал-шум е по-добро. По-високото съотношение показва, че желаният сигнал е по-силен спрямо фоновия шум. Това обикновено води до по-добра ефективност, по-ясни резултати и по-малко грешки.

Това са един и същи принципи. Съотношението сигнал към шум, съотношението сигнал спрямо шум и SNR всички определят връзката между мощността на желания сигнал и мощността на нежелания шум.

Като се има предвид, че изборът на формат влияе само върху това колко шум става част от програмата на сигнала. Лошото разположение на печатната платка може да причини взаимно влияние (crosstalk), улавяне на електромагнитни смущения (EMI), проблеми с връщащия се път и комбиниране на шум точно в чувствителни възли. Подобряването на разположението често е един от най-бързите начини за подобряване на отношението сигнал-шум (SNR) при проектирането на устройство.