Què és la fórmula de la relació senyal-soroll i com es calcula exactament Què és la relació senyal-soroll (SNR) i com es calcula exactament?

1.Introducció

2. Què és exactament la relació senyal-soroll?

3. Els fonaments dels càlculs de la relació senyal-soroll

4. Per què és important la relació senyal-soroll (motiu)?

5. Fórmula de la relació senyal-soroll i capacitat del canal

6. Relació senyal-soroll respecte a NESR

7. Importància de la SNR en el disseny de PCB

8. Com millorar la relació senyal-soroll

9. Preguntes freqüents

Si alguna vegada heu observat un sistema d’audio per a vehicles i heu detectat un cert nivell de soroll de fons pel qual la música sona neta a certs volums però poc clara a d’altres, ja heu experimentat, de fet, la relació senyal-soroll (SNR) a la vida real. La mateixa idea s’aplica tant si esteu escoltant àudio, si mesureu el resultat d’un dispositiu de detecció, si dissenyeu una placa de circuit imprès (PCB) o si transmeteu dades a través d’una xarxa sense fil. En essència, la SNR us indica simplement quanta part del que voleu escoltar, veure o processar es diferencia de tot allò que no necessiteu. Aquest «tot allò» és el soroll, i, en el disseny, el soroll pot deteriorar silenciosament el rendiment, reduir la precisió i minvar la fidelitat.

En termes molt senzills, la relació senyal-soroll (SNR) contrasta la potència d’un nivell del senyal desitjat amb el nivell de la interferència de fons o del soroll de fons. Quan el senyal és molt més potent que el soroll, el resultat final és un so més clar, mesures més netes, una qualitat d’imatge millor o, potser, una interacció sense fil més fiable. Quan predomina el soroll, els detalls es perden, els errors augmenten i els sistemes esdevenen més difícils de confiar fonamentalment. Això és per què la SNR és un dels conceptes més essencials en dispositius electrònics, comunicacions, imatgeria i disseny de circuits impresos (PCB).

La relació senyal-soroll (SNR) no és simplement una fórmula de publicació. Té un impacte directe en l’eficiència de la disposició i en l’experiència de l’usuari. En una xarxa sense fil com el Wi-Fi, el Bluetooth, el 4G o el 5G, una SNR inadequada pot reduir la qualitat dels detalls, augmentar la taxa d’errors de bits i provocar disminucions de la connexió. En sistemes d’àudio, una SNR reduïda pot fer que una gravació soni embarrada o xiulosa, fins i tot si l’altaveu o el micròfon són d’excel·lent qualitat. En sistemes d’imatge, una SNR reduïda pot ocultar informació essencial per al diagnòstic mèdic, l’anàlisi o la classificació. En dispositius electrònics d’alta velocitat, especialment en el disseny de la integritat de senyal de les PCB, la SNR pot determinar si un producte funciona correctament o falla sobre el terreny.

Els individus normalment comparen la qualitat de so superior dels CD i dels discos de plàstic, i la relació senyal-soroll (SNR) ajuda a aclarir per què es presenten de forma diferent. Els formats d'àudio digital, com ara els CD, poden assolir una SNR extremadament elevada, cosa que generalment indica menys soroll i una reproducció molt més constant. Els discos de plàstic, en canvi, normalment presenten molta més història sonora, com ara el crepit del superfície, la pols i les imperfeccions mecàniques. Alguns oients aprecien aquest caràcter, però des d’un punt de vista quantitatiu, els discos de plàstic solen tenir una SNR inferior a la dels formats digitals.

Això no vol dir que un format sigui «dolent» i l’altre «excel·lent». Simplement mostra que la qualitat del senyal d’àudio depèn de la quantitat de soroll present respecte al senyal desitjat. En enginyeria i disseny de productes, aquest mateix concepte s’aplica a tot sistema on la qualitat del senyal sigui rellevant.

La relació senyal-soroll (SNR) és una mesura de quanta informació útil hi ha en comparació amb el soroll no desitjat. En termes senzills, us indica si la senyal desitjada és prou forta per destacar sobre el nivell de soroll de fons. Si la senyal és molt més potent que el soroll, el sistema resulta molt menys complex d’analitzar, escoltar, actuar o comparar. Si, en canvi, el soroll també és elevat, la senyal esdevé més difícil de reconèixer i augmenta la probabilitat d’errors.

En termes tècnics, la SNR és la relació entre la potència de la senyal i la potència del soroll. Com que els dissenyadors sovint necessiten comparar valors molt grans o molt petits, la SNR normalment s’expressa en decibels (dB). Una SNR positiva sol indicar que la senyal és més potent que el soroll. Un valor més elevat implica una qualitat millor, un funcionament superior i, habitualment, un rendiment millor.

Per fer que el concepte sigui molt més fàcil de reconèixer, penseu en una persona que parla en un espai silenciós respecte a un restaurant ple de gent. En l’espai serè, la veu de la persona és molt fàcil d’escoltar perquè el soroll de fons és baix. En el restaurant, la mateixa veu pot resultar més difícil de distingir perquè el nivell de soroll de fons és més elevat. La veu és la senyal. El xivarri del restaurant és el soroll.

- Equip estèreo: soroll més net i menys xiulet

- Comunicació sense fil: recepció de dades més potent

- Sistemes d’imatge: imatges més nítides i deteccions encara més fiables

- Disseny de PCB: major estabilitat de la senyal en les PCB

- Mesuraments científics: avaluacions encara més fiables

La relació senyal-soroll (SNR) normalment s’expressa en decibels (dB), ja que els dB converteixen percentatges molt elevats en nombres fàcils de llegir. En lloc de dir que un senyal és 10.000 vegades més potent que el soroll, els enginyers poden expressar aquesta relació amb un valor molt més petit a l’escala de decibels. Això simplifica les comparacions i facilita el disseny en sistemes de comunicació sense fil, mesura de potència i mesura de tensió.

Abans de calcular la SNR, és útil entendre què representen els números. El càlcul sol consistir a comparar la potència del senyal desitjat amb la potència del nivell de soroll. En sistemes reals, el nivell de soroll es genera simultàniament per múltiples fonts, com ara el soroll elèctric, els efectes tèrmics, la interferència de circuits veïns i la pertorbació ambiental de fons.

En molts contextos de disseny, el senyal i el soroll no s’avaluen de la mateixa manera cada cop. De tant en tant es determinen en watts com a potència; d’altres cops es mesuren en «volts» com a amplitud. Aquesta distinció planteja problemes perquè la fórmula canvia segons el tipus de dimensió que s’utilitzi.

- Potència del senyal = la quantitat de potència útil present al senyal desitjat

- Potència del soroll = la quantitat de potència indesitjada que competeix amb el senyal

- Nivell de soroll de fons = el nivell bàsic de soroll existent al sistema

Un nivell de soroll de fons més elevat dificulta que el receptor detecti senyals febles. Això és especialment important en xarxes sense fil (Wi-Fi, Bluetooth, 4G, 5G), sistemes digitals d’alta velocitat i tasques de disseny de PCB, on la interferència pot acoblar-se fàcilment a les pistes veïnes.

El nivell de soroll de fons no és simplement un número en un paper. Especifica el nivell mínim per sobre del qual un receptor pot identificar correctament els detalls. Si el nivell de soroll de fons puja a causa de pertorbacions, una fixació inadequada o una mala «recomanació d’avió» en una PCB, la relació senyal-soroll (SNR) fiable disminueix, fins i tot si la potència de la senyal roman igual. Per això, els enginyers normalment es concentren primer en la reducció del soroll de fons abans d’intentar millorar simplement la resistència de la senyal.

La relació senyal-soroll (SNR) és necessària perquè us indica si un sistema pot fer la seva feina amb precisió i fiabilitat. Una senyal que sembla forta teòricament encara podria fallar si el nivell de soroll de fons també és elevat. En resum, la robustesa de la senyal per si sola no és gaire suficient. El sistema ha de protegir, a més, una millor qualitat de senyal.

Això és rellevant en gairebé tots els àmbits que depenen de mesuraments, interacció o detecció. Si la relació senyal-soroll (SNR) es redueix encara més, el receptor podria interpretar incorrectament la informació, un sistema d’imatges podria perdre detalls i un circuit analògic podria generar un resultat final distorsionat. En sistemes digitals, una mala SNR sol manifestar-se com una taxa d’errors de bit més elevada, retransmissions, un rendiment més lent o fins i tot una pèrdua total del senyal.

En àudio, la SNR determina si escoltem una gravació neta o una amb xiulet, brunzit o distorsió. Un micròfon pot captar clarament la parla en un taller silenciós, però aquest mateix micròfon podria produir resultats deficients en un entorn sorollós. Una bona SNR millora la claredat del senyal d’àudio i fa que les veus, els instruments i els detalls subtils siguin més fàcils d’escoltar.

En la comunicació sense fil, la relació senyal-soroll (SNR) influeix exactament en quina mesura una eina pot rebre i traduir una senyal de ràdio. Una senyal més potent redueix l’audio amb poca interferència i normalment indica una transferència d’informació més ràpida i molt més fiable. Una SNR deficient pot reduir l’eficiència en xarxes Wi-Fi, Bluetooth, 4G i 5G.

En els sistemes d’imatge, la relació senyal-soroll (SNR) afecta específicament fins a quin punt es poden veure clarament les característiques d’una escena. Una SNR reduïda pot amagar detalls crucials, especialment en condicions de poca llum o en captures a alta velocitat. En espectroscòpia i imatgeria hiperespectral, la SNR pot determinar si el programari pot separar correctament un element d’un altre.

En el disseny de PCB, la relació senyal-soroll (SNR) és essencial per mantenir la fidelitat del senyal al PCB. El soroll generat per una mala direcció, diafonia, massa inadient o una xarxa de distribució d’alimentació (PDN) inestable pot afectar negativament el rendiment del sistema. Si el disseny no manté un marge suficient, el dispositiu pot deixar de funcionar després de la fabricació, fins i tot si funciona correctament durant una prova bàsica en banc.

Els enginyers tenen en compte la relació senyal-soroll (SNR) abans de la fabricació perquè resoldre problemes de soroll en fases posteriors és molt costós. És molt més econòmic resoldre problemes relacionats amb el disseny, la protecció, la massa o el filtratge durant la simulació i la revisió que després que el producte hagi estat enviat. Per això, molts equips utilitzen simulacions de PCB i l’Allegro PCB Programmer per verificar els conceptes des de les primeres etapes.

La relació senyal-soroll (SNR) fa més que explicar la qualitat del senyal. En els sistemes d'interacció, també ajuda a determinar quina quantitat de detalls es pot transmetre de forma fiable a través d'una xarxa. Aquí és on pren importància el teorema de Shannon-Hartley.

El teorema de Shannon-Hartley

El teorema s'expressa com:

C = W log₂(1 + S/N).

On:

- C = capacitat de la xarxa en bits per segon.

- W = amplada de banda de la transmissió d'informació en hertz.

- S = potència mitjana del senyal.

- N = potència mitjana del soroll.

Per als desenvolupadors de sistemes, la tesi de Shannon-Hartley transmet un missatge clar: si es vol una interacció molt més fiable i ràpida, cal millorar la relació senyal-soroll (SNR), ampliar la transferència de dades o fer totes dues coses. No es pot ignorar el soroll i esperar, al mateix temps, un alt rendiment. Això és especialment cert en les avaluacions de fidelitat de senyal per a enllaços web d’alta velocitat i en la planificació a nivell de sistema per a instal·lacions sense fil.

La relació senyal-soroll (SNR) i la radiància espectral equivalent al soroll (NESR) estan relacionades, però no són el mateix concepte. Totes dues s’utilitzen per avaluar la qualitat de les mesures, especialment en imatgeria i espectroscòpia, però responen a preguntes diferents.

La SNR és una mesura habitual. Compara la senyal útil amb el nivell de soroll. Indica fins a quin punt la mesura és neta en les condicions actuals. En imatgeria i detecció, una SNR més alta normalment indica un resultat més nítid i, per tant, molt més fiable.

El NESR és un nivell directe de sensibilitat. Us informa sobre el mínim resplendor que es pot detectar per sobre del soroll. En termes físics, normalment es dóna en unitats com ara W/m²/sr/nm. Un NESR reduït indica que el sistema pot detectar senyals més febles.

Si esteu examinant una unitat de detecció en condicions operatives habituals, la relació senyal-soroll (SNR) podria ser la xifra més adequada, ja que us indica exactament fins a quin punt és neta la sortida. Si intenteu identificar objectes extremadament febles o lleugers, el NESR pot ser molt més important, ja que revela el límit de detecció.

En imatgeria hiperespectral, dos sistemes podrien produir ambdós imatges adequades, però un d’ells podria ser molt millor per detectar característiques pàl·lides i subtils. Un sistema amb una SNR elevada pot proporcionar bandes més netes i una precisió de classificació millor. Un sistema amb un NESR minimitzat pot detectar senyals febles que, altrament, es perdrien.

- Control de qualitat.

- Classificació de productes.

- Monitoratge ambiental.

- Verificació de medicaments.

- Avaluació en condicions de poca llum.

En el disseny de PCB, la relació senyal-soroll (SNR) és simplement un dels indicadors més essencials per determinar si una placa funcionarà de forma fiable després de la fabricació. No n’hi ha prou amb fer correctament les pistes i col·locar adequadament els components. El disseny també ha de garantir el senyal desitjat mentre redueix la captació, la combinació i la reflexió no desitjades de soroll.

Una PCB pot generar soroll de moltes maneres:

- Enrutament deficient de les pistes.

- Recorreguts de retorn excessivament llargs.

- Crosstalk entre senyals veïns.

- Desacoblament insuficient.

- Rails d’alimentació sorollosos.

- Salt de massa (ground bounce).

- Interferències electromagnètiques (EMI) procedents de circuits circumdants.

Aquests problemes redueixen la integritat del senyal a la PCB i poden provocar fallades en circuits d’alta velocitat o fràgils. A més, un circuit que sembla funcionar correctament a baixa velocitat podria fallar quan les velocitats augmentin o quan els temps de pujada i baixada esdevinguin més ràpids.

En el disseny d’alta freqüència, fins i tot petits errors de format esdevenen molt més significatius. Una pista que sembla curta a la placa pot continuar comportant-se com una línia de transmissió. Això implica impedància, reflexions i problemes amb les vies de retorn del corrent. Si la relació senyal-soroll (SNR) és massa baixa, el circuit receptor pot no ser capaç d’identificar la informació real entre la interferència.

Les estimacions de la relació senyal-soroll (SNR) són útils abans de la fabricació, ja que ajuden a respondre preguntes com:

- El senyal romandrà prou net al receptor?

- La recomanació d’aeronaus és constant i adequada per a un recorregut de retorn correcte?

- La xarxa de distribució d’alimentació (PDN) manté el soroll d’alimentació regulat?

- L’adaptació d’impedància és prou bona per a la interfície d’usuari?

- La reducció de diafonia és òptima entre les connexions veïnes?

Un amplificador diferencial CMOS es basa en entrades ben equilibrades i en una reducció del soroll. Si hi ha asimetria de format, incorporació de soroll o una mala connexió a terra que afecti un costat més que l’altre, el rendiment de l’amplificador pot disminuir significativament. En aquest cas, la relació senyal-soroll (SNR) es redueix i l’amplificador ja no funciona com estava previst.

Les eines modernes per al disseny de PCB ajuden els enginyers a analitzar problemes relacionats amb la relació senyal-soroll (SNR) des de fases inicials. Eines com Allegro PCB Designer poden mantenir processos que milloren la qualitat del disseny, verifiquen els mètodes de transmissió i redueixen el risc de disseny. Aquestes eines són especialment útils quan es realitzen tasques de manteniment.

- Interfícies d'usuari USB.

- Direcció de memòria DDR.

- Seccions RF.

- Plaques mixtes (analògiques i digitals).

- Interfícies de sensors sensibles.

Millorar la relació senyal-soroll normalment implica actuar sobre tres factors: augmentar el senyal, reduir el soroll o tractar el senyal de forma més intel·ligent. L’estratègia òptima depèn de l’aplicació, però l’objectiu és sempre el mateix: fer que el senyal desitjat sigui més fàcil de detectar i utilitzar.

Si l’aplicació ho permet, es pot augmentar el nivell del senyal. En àmbit audiovisual, això podria significar utilitzar un preamplificador millor. En sistemes sense fil, podria implicar un transmissor més potent o una millora en la posició de l’antena. En sistemes de detecció, podria voler dir augmentar l’il·luminació o optimitzar la configuració de captació.

No obstant això, això s’ha de fer amb molta cura. Simplement augmentar la potència del senyal també pot incrementar la distorsió o el consum energètic. Per tant, la decisió ha d’ajustar-se al sistema.

La reducció del soroll normalment és un dels cursos de formació més eficients. Això pot incloure:

- Una millor protecció.

- Una massa més neta.

- Un disseny millorat de la placa de circuits impresos (PCB).

- Components de menor soroll.

- Filtrat de les interferències no desitjades.

- Trajectes de pistes molt més curts.

- Una millor aïllament entre les zones analògiques i digitals.

Això és especialment crucial en el disseny de PCB, on el soroll pot entrar en molts circuits al mateix temps.

L'aplicació de programari i el tractament de senyals poden ajudar, a més. En la imatgeria, els algorismes de reducció de soroll poden netejar part del soroll després de la captura. En els sistemes de mesura, l'equilibratge pot reduir la variació aleatòria. En les interaccions, la flexibilitat en la inflexió i l'ajust d'errors pot millorar el rendiment efectiu.

Un exemple valuós és la mitjana de trames. Si es mitjana diverses trames, el soroll aproximat tendeix a minimitzar-se mentre que el senyal real roman. En molts casos, la millora segueix una relació arrel quadrada, el que significa que més trames milloren la relació senyal-soroll (SNR), però amb rendiments decreixents.

- Més temps de processament.

- Possibles artefactes de moviment.

- Major espai d'emmagatzematge o sobrecàrrega de càlcul.

- Temps d'exposició lineal efectiu més llarg.

Això fa que la mitjana de trames sigui útil, però no exempta de costos.

En la imatgeria hiperespectral, la relació senyal-soroll (SNR) indica que la millora és especialment important, atès que cada banda espectral ha de ser prou fiable per a l’avaluació. Els equips que utilitzen el desenvolupament d’imatges espectrals o la captura en temps real han d’equilibrar velocitat, resolució i soroll. Un disseny d’adquisició millor pot incrementar:

- Resolució espacial.

- Resolució espectral.

- Precisió de la classificació.

- Limitacions de detecció.

La forma més bàsica és:

SNR = Senyal / Soroll.

Un SNR «fantàstic» depèn de l’aplicació. En diversos sistemes, més alt és molt millor. Per exemple:

- Àudio: un SNR més elevat normalment indica menys soroll.

- Comunicacions sense fil: un SNR més elevat sol indicar un rendiment millor i menys errors.

- Imatge: un SNR més elevat sol proporcionar informació més neta i una detecció millor.

- Disseny de PCB: un SNR millor millora la robustesa i la fidelitat del senyal.

Un SNR més alt és millor. Una relació més alta indica que la transmissió del senyal desitjat és més forta respecte al soroll de fons. Això normalment comporta un rendiment millor, resultats més clars i menys errors.

Són exactament el mateix concepte. Relació senyal-soroll, proporció senyal-soroll i SNR defineixen tots tres la relació entre la potència del senyal desitjat i la potència del soroll indesitjat.

Tenint en compte que les opcions de format afecten simplement la quantitat de soroll que es converteix en part del programa de senyal. Un disseny deficient de la placa de circuits impresos (PCB) pot provocar diafonia, captació d’interferències electromagnètiques (EMI), problemes amb la trajectòria de retorn i combinació de soroll directament en nodes sensibles. Millorar el disseny sovint és un dels mètodes més ràpids per millorar la relació senyal-soroll (SNR) en l’estil d’un dispositiu.